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题目描述

33DAI 拿到了一个只由 $1$ 与 $2$ 组成的数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$。

接下来有 $q$ 次操作，每次操作是下面两种之一：

• 1 s：询问是否存在一个连续子数组（即 $a_l, a_{l+1}, \dots, a_r$，其中 $1 \le l \le r \le n$），它的元素之和恰好等于 $s$；
• 2 i v：把 $a_i$ 的值改成 $v$。

对于每个 1 s 询问，请告诉 33DAI 答案是 YES 还是 NO。

输入格式

从文件 ones.in 读入数据。

第一行一个整数 $t$，表示测试用例组数。

接下来依次给出 $t$ 组数据，每组数据的格式为：

• 第一行两个整数 $n, q$，表示数组长度与操作次数；
• 第二行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，表示这个数组，每个数都是 $1$ 或 $2$；
• 接下来 $q$ 行，每行是一次操作，格式为 1 s 或 2 i v。

输出格式

输出到文件 ones.out。

对于每个 1 s 询问输出一行：如果存在元素之和恰好等于 $s$ 的连续子数组，输出 YES；否则输出 NO。

2 i v 操作不产生任何输出。

评测时逐字符比较，大小写必须与样例一致（YES 与 NO 都是全大写）。一个测试用例里的多次询问按输入顺序依次输出，不同测试用例的输出也按顺序首尾相接。

2
5 5
2 1 2 1 2
1 5
1 6
1 7
2 4 2
1 7
3 2
2 2 2
1 6
1 5

YES
YES
NO
YES
YES
NO

样例 1 解释

第 1 组数据里 $a = [2, 1, 2, 1, 2]$，共有 $4$ 个询问：

• 询问 $s = 5$：取子数组 $a_1, a_2, a_3$，元素之和为 $2 + 1 + 2 = 5$，所以输出 YES；
• 询问 $s = 6$：取子数组 $a_1, a_2, a_3, a_4$，元素之和为 $2 + 1 + 2 + 1 = 6$，所以输出 YES；
• 询问 $s = 7$：逐个检查所有连续子数组，没有哪一个的元素之和等于 $7$，所以输出 NO；
• 接着是修改操作，$a_4$ 被改成 $2$，数组变成 $[2, 1, 2, 2, 2]$；
• 询问 $s = 7$：取子数组 $a_2, a_3, a_4, a_5$，元素之和为 $1 + 2 + 2 + 2 = 7$，所以输出 YES。

第 2 组数据里 $a = [2, 2, 2]$，共有 $2$ 个询问：$s = 6$ 时取整个数组，元素之和为 $6$，输出 YES；$s = 5$ 时不存在元素之和为 $5$ 的连续子数组（数组里所有元素都是 $2$），输出 NO。

样例 2

见 ones2.in 与 ones2.ans。

样例 3

见 ones3.in 与 ones3.ans。

数据范围

对于所有测试数据，保证：

• $1 \le t \le 10^4$；
• $1 \le n, q \le 10^5$；
• $a_i \in \{1, 2\}$，修改操作里的 $v \in \{1, 2\}$；
• 询问里的 $1 \le s \le 2n$，修改操作里的 $1 \le i \le n$；
• 所有测试用例的 $n$ 之和与 $q$ 之和都不超过 $10^5$。

子任务

本题共 20 个测试点，按测试点计分：

每个测试点单独评分，全部测试点的得分之和即为本题得分。