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题目背景

PYZ 发现了一张神奇的魔法卡片！这张卡片的正面背面都有数字，并且某些情况下还会分裂成两张卡片！

题目描述

卡片保证正面的数字小于背面的数字。对于一张正面写了 $x$ 背面写了 $y$ 的卡片，如果 $x\le y-x$ 就会发生分裂。这张卡片会分裂成两张卡片：

• 第一张卡片的正面为 $x$，背面为 $\lfloor \frac{x+y}{2} \rfloor$
• 第二张卡片的正面为 $\lfloor \frac{x+y}{2} \rfloor+1$，背面为 $y$

分裂出来的卡片如果也满足分裂条件就会继续分裂。请问最终会存在哪些卡片？

输入格式

一行为空格隔开的两个整数 $x,y$。

输出格式

第一行为一个整数 $cnt$，表示最终会存在 $cnt$ 张卡片。

接下来 $cnt$ 行，每行都有空格隔开的两个整数。第 $i$ 行为第 $i$ 张卡片的正面数字和背面数字。（所有卡片按照正面数字从小到大的顺序输出）

1 10

5
1 1
2 2
3 3
4 5
6 10

分裂过程：

• (1,10)
• (1,5)、(6,10)
• (1,3)、(4,5)、(6,10)
• (1,2)、(3,3)、(4,5)、(6,10)
• (1,1)、(2,2)、(3,3)、(4,5)、(6,10)

数据规模与约定

• 对于 $10\%$ 的数据，$x = y$
• 对于另外 $10\%$ 的数据，$x = 1$
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le x\le y \le 10^4$