题目描述

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：

在 $1 \sim N$ 的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：

如果区间 $[L, R]$ 里的所有元素（即此排列的第 $L$ 个到第 $R$ 个元素）递增排序后能得到一个长度为 $R-L+1$ 的「连续」数列，则称这个区间连号区间。

其中对「连续」数列的定义：

记长度为 $m$ 的数列 $A$ 第 $i$ 个元素为 $A_i$，当 $\forall i \in [2,m]$，$A_i = A_{i-1} + 1$ 时认为该数列为「连续」数列。

当 $N$ 很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当 $N$ 变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。

输入格式

第一行是一个正整数 $N$，表示全排列的规模。

第二行是 $N$ 个不同的数字 $P_i$，表示这 $N$ 个数字的某一全排列。

输出格式

输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

样例

4
3 2 4 1

7

5
3 4 2 5 1

9

样例解释

第一个用例中，有 $7$ 个连号区间分别是：$[1,1]$，$[1,2]$，$[1,3]$，$[1,4]$，$[2,2]$，$[3,3]$，$[4,4]$。

第二个用例中，有 $9$ 个连号区间分别是：$[1,1]$，$[1,2]$，$[1,3]$，$[1,4]$，$[1,5]$，$[2,2]$，$[3,3]$，$[4,4]$，$[5,5]$。

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le N \le 5000$，$1 \le P_i \le N$ 且 $P_i$ 互不相同。