题目描述

实验室里有 $n$ 种配料。第 $i$ 种配料有酸度 $a_i$ 和甜度 $b_i$。药剂总的酸度为所选配料的酸度之积，总的甜度为所选配料的甜度之和。必须至少选择一种配料，每种配料最多选择一次。

求总酸度与总甜度之差的绝对值的最小值。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示配料种类数。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $a_i, b_i$，表示第 $i$ 种配料的酸度和甜度。

输出格式

一行一个整数，表示总酸度与总甜度之差的最小绝对值。

1
3 10

7

2
3 8
5 8

1

4
1 7
2 6
3 8
4 9

1

样例解释

样例 1 中，只有一种配料，必须选择，$|3 - 10| = 7$。

样例 2 中，选择第二种配料（酸度 $5$，甜度 $8$），$|5 - 8| = 3$；选择两种配料，总酸度 $15$，总甜度 $16$，$|15 - 16| = 1$。最小值为 $1$。

数据范围与约定

对于所有数据，将所有配料全部使用时总酸度和总甜度均小于 $10^9$。