#Z1004. 区间换将

区间换将

题目描述

有一支队伍包含 nn 名首发选手,nn 保证为奇数。第 ii 名首发选手的战力为 aia_i,并且有一名对应替补选手,战力为 bib_i

比赛前可以至多进行一次替换操作:选择一个区间 [l,r][l,r],将区间内每个位置的首发选手和对应替补选手交换。也可以不进行任何替换。

最终出战的 nn 名选手战力的中位数定义为第 n+12\dfrac{n+1}{2} 大的战力。求通过至多一次区间替换后,中位数的最大可能值。

输入格式

第一行一个奇数 nn,表示首发选手数量。

接下来 nn 行,每行两个整数 ai,bia_i,b_i,分别表示第 ii 名首发选手和对应替补选手的战力。

输出格式

输出一行一个整数,表示最大的战力中位数。

5
6 4
2 8
4 7
5 2
3 6
6
1
2 3
3

样例解释

样例 1 中,可以交换区间 [2,3][2,3],此时出战战力为 6,8,7,5,36,8,7,5,3,第 33 大的数为 66,可以达到最大中位数 66

样例 2 中,只有一个位置,可以选择交换第 11 个位置,使出战战力从 22 变为 33

数据范围与约定

子任务 分值 限制
11 2020 n25n \le 250ai,bi2×1090 \le a_i,b_i \le 2\times 10^9
22 2525 n2000n \le 20000ai,bi2×1090 \le a_i,b_i \le 2\times 10^9
33 1515 n3×105n \le 3\times 10^5,特殊性质 A
44 4040 n3×105n \le 3\times 10^50ai,bi2×1090 \le a_i,b_i \le 2\times 10^9

特殊性质 A:所有 ai,bia_i,b_i 均为 0011

对于所有数据,1n3×1051 \le n \le 3\times 10^5nn 为奇数。

下发样例

下发样例下载