题目描述

输入一个自然数 $n$，对于一个最简分数 $a/b$（分子和分母互质的分数），满足 $1 \le b \le n,0 \le a/b \le 1$，请找出所有满足条件的分数。

这有一个例子，当 $n=5$ 时，所有解为：

$$\frac01,\frac15,\frac14,\frac13,\frac25,\frac12,\frac35,\frac23,\frac34 ,\frac45,\frac11 $$

给定一个自然数 $n$，请编程按分数值递增的顺序输出所有解。

注：
1、$0$ 和任意自然数的最大公约数就是那个自然数。
2、互质指最大公约数等于1的两个自然数。

输入格式

单独的一行一个自然数 $n$

输出格式

每个分数单独占一行，按照大小次序排列

样例 #1

样例输入 #1

5

样例输出 #1

0/1
1/5
1/4
1/3
2/5
1/2
3/5
2/3
3/4
4/5
1/1

提示

【数据范围】
对于 $100\%$ 的数据，$1\le n \le 160$。

USACO 2.1

翻译来自NOCOW