题目描述

$6\times 9=42$ 对于十进制来说是错误的，但是对于 $13$ 进制来说是正确的。即, $(6)_{13}\times (9)_{13}= (42)_{13}$，$(42)_{13}=4\times 13^1+2\times 13^0=(54)_{10}$。

你的任务是写一段程序，读入三个整数 $p$、$q$ 和 $r$，然后确定一个进制 $B(2\le B\le 40)$ 使得 $p \times q = r$。 如果 $B$ 有很多选择, 输出最小的一个。

例如：$p=11, q=11, r=121$。则有 $(11)_3\times (11)_3= (121)_3$ 因为 $(11)_3= 1 \times 3^1 + 1 \times 3^0 = (4)_{10}$ 和 $(121)_3=1\times 3^2+2\times 3^1+1\times 3^0\=(16)_{10}$。对于进制 $10$，同样有 $(11)_{10}\times (11)_{10} = (121)_{10}$。这种情况下，应该输出 $3$。

如果没有合适的进制，则输出 $0$。

输入

一行，包含三个整数 $p$、$q$、$r$。 $p$、$q$、$r$ 的所有位都是数字，并且 $1 \le p,q,r \le 1,000,000$。

输出

一个整数：即使得 $p\times q=r$ 成立的最小的 $B$。如果没有合适的 $B$，则输出 $0$。

样例

6 9 42

13