题目描述

一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列。确切地说，若给定序列 $X=<x_1,x_2,…,x_m>$，则另一序列 $Z＝<z_1，z_2，…，z_k>$ 是 $X$ 的子序列是指存在一个严格递增的下标序列 $<i_1,i_2,…,i_k>$,使得对于所有 $j=1,2,…,k$有：

例如，序列 $Z=<B,C,D,B>$ 是序列 $X=<A,B,C,B,D,A,B>$ 的子序列,相应的递增下标序列为 $<2,3,5,7>$。给定两个序列 $X$ 和 $Y$，当另一序列 $Z$ 既是 $X$ 的子序列又是 $Y$ 的子序列时，称 $Z$ 是序列 $X$ 和 $Y$ 的公共子序列。例如，若 $X＝<A,B,C,B,D,A,B>$ 和 $Y＝<B,D,C,A,B,A>$，则序列是 $X$ 和 $Y$ 的一个公共子序列,序列 也是 $X$ 和 $Y$ 的一个公共子序列。而且，后者是 $X$ 和 $Y$ 的一个最长公共子序列．因为 $X$ 和 $Y$ 没有长度大于 $4$ 的公共子序列。

给定两个序列 $X=<x_1，x_2，…，x_m>$ 和 $Y=<y_1,y_2…．y_n>$．要求找出 $X$ 和 $Y$ 的一个最长公共子序列。

输入

共有两行。每行为一个由大写字母构成的长度不超过 $1000$ 的字符串，表示序列 $X$ 和 $Y$。

输出

第一行为一个非负整数。表示所求得的最长公共子序列的长度。若不存在公共子序列．则输出文件仅有一行输出一个整数 $0$。

样例

ABCBDAB
BDCABA

4

提示

最长公共子串（Longest Common Substirng）和最长公共子序列（Longest Common Subsequence，LCS）的区别为：子串是串的一个连续的部分，子序列则是从不改变序列的顺序，而从序列中去掉任意的元素而获得新的序列；也就是说，子串中字符的位置必须是连续的，子序列则可以不必连续。字符串长度小于等于 $1000$。

来源

一本通在线评测