#T1205. 汉诺塔问题

汉诺塔问题

题目描述

约 19 世纪末,在欧州的商店中出售一种智力玩具,在一块铜板上有三根杆,最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由 6464 个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到中间的杆上,条件是一次只能移动一个盘,且不允许大盘放在小盘的上面

这是一个著名的问题,几乎所有的教材上都有这个问题。由于条件是一次只能移动一个盘,且不允许大盘放在小盘上面,所以 6464 个盘的移动次数是:18,446,744,073,709,551,61518,446,744,073,709,551,615。这是一个天文数字,若每一微秒可能计算(并不输出)一次移动,那么也需要几乎一百万年。

我们仅能找出问题的解决方法,并解决盘子数 NN 较小时的汉诺塔问题,假定圆盘从小到大编号为 1,2,3,,N1,2,3,\dots,N请输出最少步数对应的移动方案

输入

输入为一个整数 NNN<20N\lt 20)后面跟三个字符。

整数 NN 为盘子的数目,后三个字符表示三个杆子的编号。你需要把 NN 个盘子从第一根杆子移动到第二根杆子上。

输出

输出每一步移动盘子的记录。一次移动一行。

每次移动的记录为例如 a->3->b 的形式,即把编号为 33 的盘子从 a 杆移至 b 杆。

2 a b c
a->1->c
a->2->b
c->1->b