题目描述

给你一个长度为 $n$ 的 $01$ 序列 $a_{1\sim n}$，接下来有两种询问共 $m$ 次：

• 1 l r，表示询问 $l$ 到 $r$ 区间的最长不下降子序列的长度。
• 2 l r，表示询问 $l$ 到 $r$ 区间的最长上升子序列的长度。

输入格式

输入 $m+2$ 行。
第 $1$ 行两个正整数 $n,m$。
第 $2$ 行 $n$ 个数字 $0$ 或 $1$ 代表序列 $a_{1\sim n}$。
接下来 $m$ 行每行三个正整数表示一次询问，格式如上。

输出格式

输出 $m$ 行。
对于每一次询问求出答案并输出。

8 4
0 1 1 0 1 0 0 1
1 1 8
2 1 8
1 3 6
2 5 6

5
2
2
1

提示

本题采用捆绑测试。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 10^6$，$1\le m\le 5\times10^6$，$0\le a_i\le 1$。

本题输入输出量极大，请使用较为快速的输入输出方法。

样例解释:

对于第一个询问，满足的序列有：$\{0,1,1,1,1\},\{0,0,0,0,1\}$。
对于第二个询问，满足的序列有：$\{0,1\}$。
对于第三个询问，满足的序列有：$\{0,0\},\{0,1\},\{1,1\}$。
对于第四个询问，满足的序列有：$\{0\},\{1\}$。

$\text{Upd 2021.8.16}$：增加两组 Hack 数据。