题目背景

众所周知，在西洋棋中，我们有城堡、骑士、皇后、主教和长脖子鹿。

题目描述

如图所示，西洋棋的“长脖子鹿”，类似于中国象棋的马，但按照“目”字攻击，且没有中国象棋“别马腿”的规则。（因为长脖子鹿没有马腿）

给定一个 $N \times M$ 的棋盘，有一些格子禁止放棋子。问棋盘上最多能放多少个不能互相攻击的长脖子鹿。

输入格式

输入的第一行为两个正整数 $N,M,K$。其中 $K$ 表示禁止放置长脖子鹿的格子数。

输入的第 $2 \sim K+1$ 行每一行为两个整数 $X_i, Y_i$，表示禁止放置的格子。

不保证禁止放置的格子互不相同。

输出格式

一行一个正整数，表示最多能放置的长脖子鹿个数。

2 2 1
1 1

3

8 7 5
1 1
5 4
2 3
4 7
8 3

28

提示

对于 $10\%$ 的数据，$1 \le N,M \le 5$；

对于 $30\%$ 的数据，$1 \le N,M \le 10$；

对于 $60\%$ 的数据，$1 \le N,M \le 50$；

对于 $80\%$ 的数据，$1 \le N,M \le 100$；

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N,M \le 200$。