题目背景

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题目描述

Alice 和 Bob 是一对非常聪明的人，他们可以算出各种各样游戏的最优策略。现在有个综艺节目《最强大佬》请他们来玩一个游戏。主持人写了三个正整数 $s,m,n$，然后一起告诉 Alice 和 Bob $s\le m\le n$ 以及 $s$ 是多少。（即，$s$ 是接下来要猜的 $m,n$ 的下限。）之后主持人单独告诉 Alice $m\times n$ 是多少，单独告诉 Bob $m+n$ 是多少。

当然，如果一个人同时知道 $m\times n$ 以及 $m+n$ 的话就能很容易地算出 $m$ 和 $n$ 分别是多少，但现在 Alice 和 Bob 只分别知道其中一个，而且他们只能回答主持人的问题，不能交流。主持人从他们中的一人开始，轮流询问回答者“知不知道 $m$ 和 $n$ 分别是多少”（回答者只能回答知道/不知道）。

为了节目效果，以及显示出 Alice 和 Bob 的绝顶聪明，主持人希望 Alice 和 Bob 一共说了 $t$ 次“不知道”以后两个人都知道 $m$ 和 $n$ 是多少了。现在主持人找到你，希望让帮他构造一组符合条件的 $m$ 和 $n$。

输入格式

仅一行，形如 s <name> t（<name> 为 Alice 或 Bob），其中 $s$ 表示要猜的数的下限，<name> 表示主持人第一次问的人，$t$ 表示 Alice 和 Bob 一共说“不知道”的次数。

输出格式

一行两个整数 $m$ 和 $n$（以一个空格隔开），表示一组满足要求的解。若有多组解，输出 $m+n$ 最小的那组解。若仍有多组解，输出 $m+n$ 最小的解中 $m$ 最小的那组解。

5 Bob 2

6 10

2 Alice 3

4 4

提示

样例 1 解释

主持人告诉 Alice 和 Bob $5\le m\le n$，单独告诉 Alice $m\times n=60$，单独告诉 Bob $m+n=16$。询问过程：

• 主持人问 Bob，Bob 说不知道。
• 主持人问 Alice，Alice 说不知道。
• 主持人问 Bob，Bob 说知道。
• 主持人问 Alice，Alice 说知道。

样例 2 解释

主持人告诉 Alice 和 Bob $2\le m\le n$，单独告诉 Alice $m\times n=16$，单独告诉 Bob $m+n=8$。询问过程：

• 主持人问 Alice，Alice 说不知道。
• 主持人问 Bob，Bob 说不知道。
• 主持人问 Alice，Alice 说不知道。
• 主持人问 Bob，Bob 说知道。
• 主持人问 Alice，Alice 说知道。

数据规模与约定

对于 $40\%$ 的数据，$t=2$；

对于 $100\%$ 的数据，$1\le s\le 200$，$2\le t\le 15$，保证有解。