题目背景

琪露诺：我知道了！答案一定是1！

露米娅：什么鬼啊（汗），你还是再想想去吧。。我先把最后一道题给你，这是一道大学数学题哦

题目描述

露米娅：大妖精想构造一个 $n$ 元有限域，元素用 $0 \sim n - 1$ 的整数表示。

有限域需要满足以下条件：

1. 有加法单位元 $o$ ，满足对于任意元素 $a$ ， $o + a = a + o = a$；

2. 对于任意元素 $a$ ，存在加法逆元 $a^{-1}$ ，使得 $a + a^{-1} = a^{-1} + a = o$；

3. 有不同于加法单位元 $o$ 的乘法单位元 $i$ ，满足对于任意元素 $a$ ， $i \times a = a \times i = a$；

4. 对于任意非加法单位元元素 $a$ ，存在乘法逆元 $a^{-1}$ ，使得 $a \times a^{-1} = a^{-1} \times a = i$；

5. 对于任意元素 $x$ , $y$ ，有加法交换律，即 $x + y = y + x$；

6. 对于任意元素 $x$ , $y$ ，有乘法交换律，即 $x \times y = y \times x$；

7. 对于任意元素 $x$ , $y$ , $z$ ，有加法结合律，即 $( x + y ) + z = x + ( y + z )$；

8. 对于任意元素 $x$ , $y$ , $z$ ，有乘法结合律，即 $ ( x \times y ) \times z = x \times ( y \times z ) $；

9. 对于任意元素 $x$ , $y$ , $z$ ，有乘法分配律，即 $( x + y ) \times z = x \times z + y \times z$。

大妖精当然会做啦，但是他想考考你。

在输出中加法单位元 $o$ 即为 $0$，乘法单位元 $i$ 即为 $1$。

输入格式

一个正整数 $n$（$2 \leq n \leq 350$）。

输出格式

第一行输出一个整数 $k$ ，若存在 $n$ 元有限域则 $k = 0$ ，否则 $k = -1$。

若 $k = 0$ 则：

1. 接下来 $n$ 行输出一个 $n$ 元有限域的加法表，第 $i + 1$ 行第 $j + 1$ 列上的数代表有限域中 $i + j$ 的运算结果；

2. 接下来 $n$ 行输出一个 $n$ 元有限域的乘法表，第 $i + 1$ 行第 $j + 1$ 列上的数代表有限域中 $i \times j$ 的运算结果。

共输出 $n \times 2 + 1$ 行。

upd1: SPJ 非常严格，请不要在行末输出多余空格（答案文件末尾的换行还是会自动忽略的）

upd2: 正解文件比较大，洛谷可能会一直 judging... 如果遇到这种情况请直接提交源代码

2

0
0 1
1 0
0 0
0 1

提示

测试点	$n$ 的范围	特殊性质
1	$n = 3$	$n$ 是质数
2	$n = 4$	$n$ 是 $2$ 的整数次方
3	$n = 6$	无
4	$n = 8$	$n$ 是 $2$ 的整数次方
5	$n = 9$	无
6	$n = 19$	$n$ 是质数
7	$n = 89$
8	$n = 181$
9	$n = 233$
10	$n = 25$	$n$ 是质数的平方
11	$n = 121$
12	$n = 169$
13	$n = 27$	无
14	$n = 143$
15	$n = 128$	$n$ 是 $2$ 的整数次方
16	$n = 81$	无
17	$n = 125$
18	$n = 243$
19	$n = 256$	$n$ 是 $2$ 的整数次方
20	$n = 343$	无