题目描述

我们知道，$1,2,...,N$ 这个 $N$ 个数的排列共有 $N!$ 种情况。现在你的任务是，求出在这 $N!$ 种排列中，任意相邻两数之差不超过 $K$ 的排列共有多少个。

因为结果可能很大，你只需输出结果对 $1000000007$ 取模后的值即可。

输入格式

输入文件只有一行，包含用空格隔开的两个数：$N, K$。

输出格式

输出满足要求的排列个数对 $1000000007$ 取模后的结果。

4 2

12

提示

在 $30 \%$ 的数据中，$N \le 12$

在 $30 \%$ 的数据中，$N \le 50,K \le 4$

每个测试点时限 10 秒。