题目背景

懒得拷题目背景了，参见核心密码 A...

请注意两道题的唯一差别。

题目描述

令 $g(n)$ 表示 $n$ 能表示成几种不同的完全 $k$ 次方数（$k>1$），求 $f(n)=\sum_{i=2}^n \frac{g(i)}{i}$。

例如，$64=2^6=4^3=8^2$，所以 $g(64)=3$。

输入格式

多组询问，第一行一个整数 $T$ 表示询问组数。

接下来 $T$ 行，每行一个整数 $n$，表示询问 $f(n)$。

输出格式

$T$ 行，每行一个实数，表示 $f(n)$，保留十四位小数。

由于精度误差，你的答案和标准答案差的绝对值在 $2 \times 10^{-14}$ 以内即可通过。

2
5
15

0.25000000000000
0.48611111111111

提示

对于 $20\%$ 的数据，$n \leq 1000$。

对于 $40\%$ 的数据，$n \leq 10^6$，$T \leq 5$。

对于 $100\%$ 的数据，$2 \leq n \leq 10^{18}$，$1 \leq T \leq 50000$。