题目背景

李彬有一个凸多边形 $P$。

题目描述

$P$ 有 $N$ 个顶点 $P_1,P_2,P_3 \cdots P_N$。顶点 $P_i$ 在二维平面上的坐标为 $(x_i,y_i)$。这些顶点是按照顺时针顺序给出的。

李彬可以指定一个实数 $D$，然后将每个顶点最多移动 $D$ 个单位距离。现在李彬想知道，如果他想使这个凸多边形不再是凸多边形，那么 $D$ 的最小值是多少。

输入格式

第一行给出 $1$ 个整数 $N$。

接下来 $N$ 行，每行给出一个顶点，给出两个整数，分别是这个顶点的 $x_i$ 和 $y_i$。保证以顺时针顺序给出，并且形成一个严格的凸多边形。

输出格式

输出一个实数 $D$，代表使这个凸多边形不再凸的最小 $D$ 值。

设你的答案为 $a$,标准答案为 $b$,只有当 $a,b$ 满足$\frac{|a-b|}{max(1,b)} \le 10^{-4}$的时候，你是对的。

4
0 0
0 1
1 1
1 0

0.3535533906

6
5 0
10 0
12 -4
10 -8
5 -8
3 -4

1.0000000000

提示

对于 $100 \%$ 的数据，$4 \le N \le 1000$，$-10^9 \le x_i,y_i \le 10^9$。