题目背景
请注意本题时限 1s,开启 O2 优化,你可能需要输入输出优化。
题目描述
仓鼠在某 oj 上看到了一个问题,设 Sk(x)=∑i=0xik,这个题输入 a0,a1...an,假设 00=1,要求计算 ∑k=0nSk(x)ak。
仓鼠想了两秒就秒了这个题,他发现数据范围居然只有 1000,就顺手加了两个 0。
但是仓鼠懒得造数据了,就把这道题丢给了你。
输入格式
第一行输入一个整数 n。
第一行输入 n+1 个空格分隔的非负整数。分别是 a0,⋯,an。
输出格式
输出 n+2 个空格分隔的整数,表示答案多项式的各项系数 c0,⋯,cn+1,表示答案多项式为 ∑i=0n+1cixi。多项式的系数对 998244353 取模。
可以证明多项式的次数 ≤n+1。
2
3 3 3
3 5 3 1
提示
对于 10% 的数据,n≤500。
对于 30% 的数据,n≤3000。
对于 70% 的数据,n≤100000。
对于 100% 的数据,1≤n≤250000。
输入和输出多项式系数均为模 998244353 意义下,为 [0,998244352] 的非负整数。