#P3421. [POI 2005] SKO-Knights

[POI 2005] SKO-Knights

题目描述

一个骑士在一个无限的棋盘上移动。它可以执行的每一个动作都由一对整数 (a,b)(a,b) 来描述——表示这个骑士可以从 (x,y)(x,y) 移动到 (x+a,y+b)(x+a,y+b) 或者 (xa,yb)(x-a,y-b) 。这个骑士有 nn 组这样的移动描述,表示了它可以做出的移动。我们保证骑士从 (0,0)(0,0) 出发移动到的所有位置并非都共线。

如果两个骑士从 (0,0)(0,0) 出发到达的位置集合全等,我们就说它们是等价的。(请注意,两个骑士可以分别移动不同的步数)。可以证明,对于每一个骑士,都存在另一个仅由两组 (a,b)(a,b) 描述的骑士与其全等。

你的任务是写一个程序,读入对骑士移动的表示,然后确定两对表示等价的骑士移动的整数,并输出这两对整数。

输入格式

第一行读入一个整数 nn,表示骑士的移动方式数(3n1003\le n\le 100)。接下来 nn 行为表示骑士移动的整数对,每一行是一对整数 aia_ibib_i,并由一个空格分隔开,100ai,bi100,(ai,bi)(0,0)-100\le a_i,b_i\le 100,(a_i,b_i)\neq (0,0)

输出格式

第一行输出两个整数 aabb,并由一个空格分隔。

第二行输出两个整数 ccdd,并由一个空格分隔。

上述整数应满足以下条件:10000a,b,c,d10000-10000\le a,b,c,d\le 10000,且输出的两对整数描述的骑士和输入数据中描述的骑士是等价的。

3
24 28
15 50
12 21
3 0
0 1