题目描述

小 Z 所在的城市有 $N$ 个公交车站，排列在一条长 $(N-1)\ \rm km$ 的直线上，从左到右依次编号为 $1$ 到 $N$，相邻公交车站间的距离均为 $1 \ \rm km$。作为公交车线路的规划者，小 Z 调查了市民的需求，决定按下述规则设计线路：

1. 设共 $K$ 辆公交车，则 $1$ 到 $K$ 号站作为始发站，$N-K+1$ 到 $N$ 号台作为终点站。
2. 每个车站必须被一辆且仅一辆公交车经过（始发站和终点站也算被经过）。
3. 公交车只能从编号较小的站台驶往编号较大的站台。
4. 一辆公交车经过的相邻两个站台间距离不得超过 $P \ \rm km$。

在最终设计线路之前，小 Z 想知道有多少种满足要求的方案。由于答案可能很大，你只需求出答案对 $30031$ 取模的结果。

输入格式

仅一行包含三个正整数 $N$、$K$、$P$，分别表示公交车站数、公交车数、相邻站台的距离限制。

输出格式

仅包含一个整数，表示满足要求的方案数对 $30031$ 取模的结果。

10 3 3

1

5 2 3

3

10 2 4

81

提示

【样例说明】

样例一的可行方案如下：$(1,4,7,10)$，$(2,5,8)$，$(3,6,9)$。

样例二的可行方案如下：$(1,3,5)$，$(2,4)(1,3,4)$，$(2,5)(1,4)$，$(2,3,5)$。

对于 $100 \%$ 的数据，$1 \le N \le 10^9$，$1 < P \le 10$，$K<N$，$1<K \le P$。