题目描述

威斯康辛州发生地震，袭击了农夫约翰的农场！地震摧毁了部分牧场。令人惊讶的是，所有的路径均未受损。

农夫约翰的农场有 $P\ (1 \le P \le 3,000)$ 个牧场，牧场依次编号为 $1$ 至 $P$。牧场通过 $C\ (1 \le C \le 20,000)$ 条双向路径相连，路径依次编号为 $1$ 至 $C$。第 $i$ 条路径连接牧场 $a_i$ 和 $b_i\ (1 \le a_i,b_i \le P)$。路径可能连接同一牧场，也可能重复连接两个牧场。牛棚位于牧场 $1$。

共有位于不同牧场的 $N\ (1 \le N \le P)$ 头奶牛依次通过手机向农夫约翰报告它们所位于的牧场的编号，第 $j$ 头奶牛报告的编号为 $report_j\ (2 \le report_j \le P)$，表明虽然牧场 $report_j$ 没有被摧毁，但报告的奶牛找不到一条可以在不经过被摧毁牧场的前提下从 $report_j$ 返回牛棚的路径。

所有奶牛报告完毕后，请确定被摧毁牧场的最小数量。

输入格式

第 $1$ 行：三个以空格分隔的整数，分别表示 $P$，$C$ 和 $N$。

第 $2$ 到 $C+1$ 行：第 $i+1$ 行包含两个整数，表示一条连接牧场 $a_i$ 和 $b_i$ 的双向路径。

第 $C+2$ 到 $C+N+1$ 行：第 $C+1+j$ 行包含一个整数，表示 $report_j$。

输出格式

第 $1$ 行：一个整数，表示被摧毁牧场的最小数量。

5 5 2 
1 2 
2 3 
3 5 
2 4 
4 5 
4 
5 

1 

提示

只有牧场 $2$ 被摧毁才会出现这种情况。