题目描述

$D\ (1 \le D \le 1000)$ 只奶牛的名字都是由英文字母表的前 $L\ (1 \le L \le 26)$ 个大写字母构成的，且长度 $S$ 满足 $1 \le S \le 10$。现在想设计一种手机，有 $B\ (1 \le B \le L)$ 个按键。请你把这 $L$ 个字母按顺序分配给 $B$ 个按键，使能够通过按这些键而唯一确定的奶牛数尽量多。

输入格式

第一行两个正整数 $B,L$。

第二行一个正整数 $D$。

下面 $D$ 行，每行一个字符串，表示已知奶牛的名字。

输出格式

第一行一个整数表示通过按这些键而唯一确定的最大奶牛数。

下面 $B$ 行，构造一组方案：对于其中的第 $i$ 行，按字母表顺序依次输出所有属于第 $i$ 个按键的字母。

3 13
11
ALL
BALL
BELL
CALK
CALL
CELL
DILL
FILL
FILM
ILL
MILK

7
AB
CDEFGHIJK
LM

提示

样例解释：除了 CELL/DILL/FILL/FILM 的按键顺序都是 $2 - 2 - 3 - 3$ 外，剩下 $7$ 个名字都可以通过按这些键而唯一确定。