题目背景

四川2008NOI省选

题目描述

斜堆(skew heap)是一种常用的数据结构。它也是二叉树，且满足与二叉堆相同的堆性质：每个非根结点的值都比它父亲大。因此在整棵斜堆中，根的值最小。

但斜堆不必是平衡的，每个结点的左右儿子的大小关系也没有任何规定。在本题中，斜堆中各个元素的值均不相同。

在斜堆 H 中插入新元素 X 的过程是递归进行的：当 H 为空或者 X 小于 H 的根结点时 X 变为新的树根，而原来的树根（如果有的话）变为 X 的左儿子。

当 X 大于 H 的根结点时，H 根结点的两棵子树交换，而 X（递归）插入到交换后的左子树中。

给出一棵斜堆，包含值为 $0,1,\dots,n$ 的结点各一次。求一个结点序列，使得该斜堆可以通过在空树中依次插入这些结点得到。如果答案不惟一，输出字典序最小的解。

输入保证有解。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$。第二行包含 $n$ 个整数 $d_1, d_2,\dots, d_n$。$d_i<100$ 表示 $i$ 是 $d_i$ 的左儿子，$d_i\geq 100$ 表示 $i$ 是 $d_i-100$ 的右儿子。显然 $0$ 总是根，所以输入中不含 $d_0$。

输出格式

仅一行，包含 $n+1$ 整数，即字典序最小的插入序列。

6
100 0 101 102 1 2

0 1 2 3 4 5 6

6
100 0 2 102 4 104

4 6 5 2 0 1 3

7
0 100 1 102 2 3 5

2 5 0 3 4 6 7 1

提示

$2\leq n\leq 50$