题目描述

猫猫的队友由于沉迷百合小说，直到线性代数期末考试临近，才意识到自己甚至还没有翻开过课本。

在连续复习了一个通宵后，她终于支撑不住，沉沉睡去。在梦中，她见到了家里的两只小狗皮皮和小奥。它们分别捧着一个向量，向她提出了一道线性代数问题...

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皮皮和小奥（躺在床上的是皮皮） :::

在 $k$ 维欧氏空间 $\mathbb{R}^k$ 中，皮皮手中有一个向量

小奥手中有一个向量

现在，两只小狗希望猫猫的队友通过若干次操作修改向量 $B$，使得修改后的向量 $B$ 与向量 $A$ 垂直$^{1}$。

一次操作可以选择两个此前从未被修改过的不同位置 $i,j$，并选择一个满足 $|x|\le m$ 的实数 $x$，随后令

请你帮助她求出，至少需要进行多少次操作，才能使修改后的向量 $B$ 与向量 $A$ 垂直。

$^{1}$ 在 $k$ 维欧氏空间 $\mathbb{R}^k$ 中，两个向量 $A$ 和 $B$ 相互垂直的充要条件是它们的点积为 $0$，即 $\sum \limits_{i=1}^{k} A_iB_i=0$。

输入格式

第一行两个整数 $k$（$1 \leq k \leq 2 \times 10^5$）和 $m$（$0 \leq m \leq 10^6$），分别表示向量的维数和能操作的绝对值上限。

第二行 $k$ 个整数 $A_i$（$|A_i| \leq 10^6$），表示向量 $A$。

第三行 $k$ 个整数 $B_i$（$|B_i| \leq 10^6$），表示向量 $B$。

输出格式

输出一个整数，表示使向量 $A$ 与修改后的向量 $B$ 垂直所需要的最少操作次数。

如果无法做到，请输出 $-1$。

3 2
1 2 -1
1 1 1

1

5 1
2 2 2 2 2
-2 3 -2 1 2

-1

提示

对于样例一：

可以选择 $i=1,j=2,x=-2$，操作后向量 $B=(3,-1,1)$。

此时向量 $B$ 与 $A$ 垂直。