背景

题目描述

给定一个长度为 $n$ 的正整数序列 $a_i$，定义对序列 $a_i$ 的一次操作为：

• 首先选中一个区间 $[l,r]$，并且对于 $i \in [l,r)$ 都存在限制 $|a_i-a_{i+1}|=1$。
• 对这个区间进行区间翻转。

你需要对每个子区间求出，求经过若干次操作，可以得到的本质不同的序列个数，答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行输入一个数 $n$，代表序列长度。

接下来一行输入 $n$ 个正整数，第 $i$ 个正整数代表 $a_i$。

输出格式

输出共 $n$ 行，第 $i$ 行有 $n-i+1$ 个数，第 $j$ 个数代表区间 $[i,i+j-1]$ 的答案对 $998244353$ 取模后的值。

5
1 2 3 2 1

1 2 6 12 30
1 2 3 12
1 2 6
1 2
1

5
1 2 3 4 4

1 2 6 22 52
1 2 6 12
1 2 3
1 1
1

12
1 1 4 5 1 4 1 9 1 9 8 1

1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 4 4
1 1 2 2 2 2 2 2 2 4 4
1 2 2 2 2 2 2 2 4 4
1 1 1 1 1 1 1 2 2
1 1 1 1 1 1 2 2
1 1 1 1 1 2 2
1 1 1 1 2 2
1 1 1 2 2
1 1 2 2
1 2 2
1 1
1

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 32$；$1 \le a_i \le 10^9$。