背景

题目来源：【HT-127-Div.3】核桃CSP-J组模拟赛 &「FunMusic OI R1」

题目描述

David 正在录音棚里为第一张专辑中的一首伤感情歌录制最后的主旋律。合成器上旋律的初始音高是 $a$，他心目中的完美音高是 $b$。合成器面板上只有三个按键：

• 大幅升调键，每按一次能让音高上升 $k$；
• 微升键，每按一次能让音高上升 $1$；
• 微降键，每按一次能让音高下降 $1$。

David 希望能用最少的按键次数将音高从 $a$ 调整到 $b$，请你求出这个最小次数。

输入格式

第一行一个整数 $T$，表示测试数据组数。

接下来共 $T$ 行，每行三个整数 $a,b,k$，含义见题目描述。

输出格式

输出共 $T$ 行，每行一个整数，表示最小按键次数。

4
2 5 2
1 10 4
3 12 5
9 2 10

2
3
3
7

提示

【样例解释】

对于第一组测试样例，以下为其中一种按键次数最小的方案（共 $2$ 次）：

• 第一次，按下大幅升调键，此时音高变为 $2+2=4$。
• 第二次，按下微升键，此时音高变为 $4+1=5$。

【数据范围】

::cute-table{tuack} | 测试点编号 | $a, b, k\le$ | $T \le$ | 特殊性质 | | :--------: | :------------: | :-----: | :------------: | | $1$ | $10$ | $100$ | 无 | | $2\sim 3$ | $100$ | $10^5$ | 无 | | $4\sim 5$ | $2\times 10^5$ | $10^5$ | 无 | | $6\sim 8$ | $10^9$ | $10^5$ | 保证 $a \ge b$ | | $9\sim10$ | $10^9$ | $10^5$ | 无 |

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le T\le 10^5$，$1\le a,b,k\le 10^9$。