背景

题目来源：【HT-122-Div.3】核桃 CSP-J 组模拟赛

题目描述

在一个平面直角坐标系中，有两个点 $A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$，Red Face 必须恰好操作 $k$ 次，一次操作可以在这几种中选：

• $x_1 \rightarrow x_1+1$
• $y_1 \rightarrow y_1+1$
• $x_2 \rightarrow x_2+1$
• $y_2 \rightarrow y_2+1$

求操作后 $AB^2$ 的最小值，也就是点 $A$ 和点 $B$ 的距离的平方的最小值。

设两个点为 $(x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$，则它们的距离为 $\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$，距离的平方即为 $(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2$

输入格式

本题有多组测试数据。

第一行输入一个正整数 $T$，表示有 $T$ 组数据。

接下来 $T$ 行每行输入五个正整数 $x_1,y_1,x_2,y_2,k$，意义如题目描述。

输出格式

共 $T$ 行，每行一个整数，为距离的平方的最小值。

1
1 1 1 2 1

0

提示

样例解释

对于样例 $1$，执行一次 $y_1 \rightarrow y_1+1$，即可使两个点重合。

数据规模与约定

::cute-table{tuack} | 测试点编号 | 特殊性质 | | :-: | :-: | | $1 \sim 4$ | $k \le 10$ | | $5 \sim 8$ | $T \le 10$ | | $9 \sim 15$ | $x_1,y_1,x_2,y_2 \le 10$ | | $15 \sim 20$ | 无 |

对于 $100\%$ 的测试点，有：

• $1 \le T \le 10^5$
• $1 \le x_1,y_1,x_2,y_2 \le 10^{9}$
• $1 \le k,\sum k \le 10^6$