题目描述

顿河畔罗斯托夫市的市政府决定整理顿河沿岸的景点列表。每个景点都有一个互不相同的编号（即它的评分），需要把景点按评分从小到大排列。

然而，移动景点并不容易！只有在技术上允许移动的两个位置之间，才能交换景点。这些允许交换的位置对由城市的基础设施网络决定。

形式化地，给定一个由 $n$ 个互不相同的整数组成的数组 $a$。只有当位置对 $(i,j)$ 出现在允许交换的位置对列表中时，才能执行交换操作 swap，交换 $a_i$ 与 $a_j$。

请判断能否仅通过这些允许的交换，把数组按从小到大排序。如果可以，还需要给出一组符合下述输出限制的交换操作；不要求操作次数最少。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$（$1\le n\le2000$），表示景点数量。

第二行包含 $n$ 个互不相同的整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$（$1\le a_i\le10^9$），表示景点的评分。

第三行包含一个整数 $m$（$0\le m\le\frac{n(n-1)}2$），表示允许交换的位置对数量。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $u_i,v_i$（$1\le u_i,v_i\le n$，$u_i\ne v_i$），表示可以交换位置 $u_i$ 与 $v_i$ 上的景点。

位置对是无向的：$(u,v)$ 与 $(v,u)$ 表示相同的交换。

输出格式

如果能够仅使用允许的交换把数组按评分从小到大排序，输出 YES；否则输出 NO。

如果输出 YES，在下一行输出操作次数 $q$（$0\le q\le4\cdot10^6$），然后在下一行输出 $q$ 个整数，依次表示执行的交换操作编号。一个操作编号对应输入中的一对允许交换的位置；这些位置对按输入顺序从 $1$ 开始编号。如果 $q=0$，操作列表为空。

5
3 1 2 5 4
3
1 2
2 3
4 5

YES
3
3 1 2

3
1 2 3
1
2 1

YES
0