题目描述

“骑士”团队正在为表演的最后一个魔术做准备：他们要在直播期间同步潜入一座受到严密保护的数据中心。

为了攻破系统，他们必须在表演开始恰好 $T$ 秒后按下激活按钮。然而，大楼里的所有时钟、计时器和电子设备都被安全系统封锁了。团队手中只有四根特殊的热力绳，可以从一端或两端点燃。

在任意时刻，骑士们可以进行下列操作：

• 取一根没有燃烧的绳子，从一端或两端点燃它。
• 取一根仅从一端燃烧的绳子，点燃它的另一端，或者将它熄灭。
• 取一根从两端燃烧的绳子，熄灭其中一端，或者将两端都熄灭。

同一时刻可以对不同绳子进行多次操作。

骑士们知道，第 $i$ 根绳子如果从一端点燃，将在恰好 $t_i$ 秒后燃尽；如果一根绳子先从一端燃烧了 $x$ 秒，然后点燃另一端，那么它还需要燃烧 $\frac{t_i-x}{2}$ 秒。绳子的燃烧速度并不均匀，因此无法通过绳子的长度判断点燃后经过了多长时间。

如果规定表演在他们点燃或熄灭某根绳子的那一刻开始，请判断是否能够测量出恰好 $T$ 秒的时间。

输入格式

第一行包含测试用例数量 $t$，满足 $1\le t\le 10^4$。

每个测试用例包含五个整数 $t_1,t_2,t_3,t_4,T$，满足 $1\le t_1,t_2,t_3,t_4\le 10^8$、$1\le T\le 4\cdot 10^8$。

输出格式

对于每个测试用例，根据答案输出 YES 或 NO。大小写不限。

12
1 1 1 1 1
8 1 1 1 4
1 2 4 6 3
1 2 4 6 14
7 7 7 7 12
2 8 10 6 13
2 8 10 6 5
1 5 5 3 9
100 100 100 100 400
1 2 100 1000 99
4 8 100 13 53
8 24 100 200 129

YES
YES
YES
NO
NO
YES
YES
YES
YES
YES
YES
YES