题目描述

就在即将解开 LOIS 究竟是什么的谜团时，温斯黛走进了一个只有一扇门的房间。门上写着一个数组，其元素都是 $0$ 到 $k$ 之间的整数，包括 $0$ 和 $k$。费斯特叔叔告诉她，为了打开这扇门，她需要想出另一个与给定数组不相等的数组，其元素同样都是 $0$ 到 $k$ 之间的整数，并且与给定数组“相似”。

费斯特叔叔认为，两个数组“相似”，当且仅当两个数组的元素之和相等，并且两个数组的元素之积也相等。

请找出一个与原数组不相等、但与原数组相似的数组，或者报告无解。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,k$，分别表示门上数组的长度和元素值的上界，满足 $1\le n,k\le 10^5$。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,\ldots,a_n$，表示数组的元素，满足 $0\le a_i\le k$。

输出格式

如果不存在满足要求的数组，输出 $-1$，此时温斯黛无法打开门。

否则，第一行输出一个整数 $m$，表示所求数组的长度，满足 $1\le m\le 3\cdot 10^5$。

第二行输出 $m$ 个 $0$ 到 $k$ 之间的整数，表示能够解开谜题的数组。

5 6
1 2 3 4 5

6
5 3 2 2 2 1

3 2
0 0 0

1
0

4 7
1 1 1 1

-1