题目描述

戈麦斯·亚当斯十分珍爱自己的胡须，但胡须也需要打理。因此，每天早晨他都会拿起剃须刀，刮去胡茬，并修整胡须。

戈麦斯的脸可以表示成一个 $n\times m$ 的矩阵，每个格子代表脸上的一块区域。用字符 + 表示戈麦斯想要剃掉胡须的区域，用字符 # 表示他不想剃的区域，用字符 . 表示他不在意是否剃须的区域。他有一把宽度为 $k$ 的剃须刀，可以将它旋转 $90$ 度。不过，仅仅把剃须刀贴在脸上并不能剃须，必须沿刀刃的方向移动它。因此，他一次可以剃掉一个大小为 $k\times l$ 或 $l\times k$ 的矩形区域，其中 $l>1$。注意，剃须刀不能超出矩阵的边界。

戈麦斯·亚当斯想知道，能否使用这把剃须刀剃掉脸上所有需要剃须的区域，同时不剃任何他不想剃的区域，否则他又要因为自己的胡须状态而不开心了。

输入格式

第一行包含三个整数 $n,m,k$，分别表示戈麦斯脸部矩阵的大小和剃须刀的宽度，满足 $1\le n,m,k\le 10^5$，$1\le n\times m\le 101\,000$。

接下来 $n$ 行，每行包含 $m$ 个字符，字符均为 +、# 或 .，描述戈麦斯脸上的情况。

输出格式

如果戈麦斯能够剃掉所有需要剃须的区域，输出 YES；否则输出 NO。

9 10 3
##########
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..........
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+........+
++.++++.++
+++####+++
++++++++++
++++++++++

YES

9 10 3
##########
###....###
..++..++..
..##..##..
+........+
++.++++.++
+++####+++
++++++++++
++++++++++

NO