题目描述

在一个苍白的深夜，女孩星期三（来自最后一排）沿着墓地的小路散步，偶然遇到一个奇怪的小摊。神秘的摊主向她提出了一个奇怪的建议。众所周知，星期三总是随身带着两个巫毒玩偶：一个木制玩偶和一个布制玩偶。木制玩偶里有 $a$ 个诅咒，布制玩偶里有 $b$ 个诅咒。摊主能够借助罕见的黑魔法，同时对两个玩偶进行如下改变：

• 木制玩偶中的诅咒数从 $x$ 变为 $(x+c)\bmod m$；
• 布制玩偶中的诅咒数从 $y$ 变为 $(y-c)\bmod m$。

星期三可以要求施法任意次，包括零次，但每次都必须同时作用于两个玩偶。

星期三当然希望两个玩偶中的诅咒总数尽可能多，但她担心摊主的建议暗藏陷阱。因此，她想知道：如果接受摊主的建议，两个玩偶最终能够拥有的诅咒总数最大是多少？

请在小摊深夜关门之前，帮助星期三求出这个值。

输入格式

唯一一行包含四个整数 $a,b,c,m$。前两个整数分别表示木制玩偶和布制玩偶最初的诅咒数，后两个整数是改变玩偶时使用的参数，满足 $0\le a,b,c<m\le 10^9$。

输出格式

输出一个整数，表示本题的答案。

30 47 1 80

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