题目描述

星期三非常喜欢在自己的房间里玩玩具，尤其喜欢用死亡射线将它们烧成灰烬。将她的房间视为一个笛卡尔平面，则每个玩具的位置都可以用整数坐标 $(x,y)$ 表示。游戏过程中，她依次进行 $n$ 次变化，每次变化属于以下两种类型之一：

• + x y：在点 $(x,y)$ 放置一个玩具。
• - x y：移走点 $(x,y)$ 处的玩具。

星期三的死亡射线沿某条直线传播，并将直线上的所有玩具烧成灰烬。每次变化之后，她想知道：是否存在一条直线，使她沿这条直线发射死亡射线就能摧毁房间里的所有玩具？

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示变化次数，$1\le n\le 2\cdot 10^5$。

接下来 $n$ 行，每行描述一次变化。每行以字符 + 或 - 开头，随后给出两个整数 $x,y$，满足 $|x|,|y|\le 10^9$。

若该行以 + 开头，星期三就在点 $(x,y)$ 放置一个玩具。保证此时该点没有玩具。若该行以 - 开头，她就移走点 $(x,y)$ 处的玩具。保证此时该点存在玩具。

输出格式

输出 $n$ 行。第 $i$ 行输出 YES 或 NO，回答第 $i$ 次变化后星期三的问题，大小写不限。

7
+ 0 0
+ 0 1
+ 0 -1
+ 1 1
- 0 1
+ -1 -1
- 0 -1

YES
YES
YES
NO
NO
NO
YES