题目描述

大黄蜂（Hornet）有 $n$ 项战斗属性，第 $i$ 项属性的数值是整数 $a_i$。在漫长的冒险中，她遇到了 $m$ 个 Boss，每个 Boss 也有这 $n$ 项属性：第 $i$ 个 Boss 的第 $j$ 项属性为 $b_{i,j}$。

大黄蜂不一定按编号从小到大的顺序与 Boss 战斗，也不一定只与每个 Boss 战斗一次。她有一个长度为 $k$ 的 Boss 编号数组 $c$，用来确定她与哪些 Boss 战斗。数组 $c$ 中的数可以重复，也不要求 $1$ 到 $m$ 中的每个编号都出现。

在冒险中，可能发生以下两种事件：

1. 1 i x：大黄蜂的第 $i$ 项属性增加 $x$，即令 $a_i\gets a_i+x$。
2. 2 j s：大黄蜂与编号为 $c_j$ 的 Boss 战斗。如果 $s$ 为 win，记录表示她获胜；如果 $s$ 为 loss，记录表示她落败。

大黄蜂能击败编号为 $c_j$ 的 Boss，当且仅当她的每项属性都不低于该 Boss 的对应属性，即对任意 $i$，都有 $a_i\ge b_{c_j,i}$。因此，只要 大黄蜂有至少一项属性低于 Boss 的对应属性，她就会落败。

遗憾的是，数组中的数值 $c_j$ 已经遗失，但所有事件的记录仍然保留。请判断是否存在一个数组 $c$，使所有战斗的实际结果都与记录一致，还是记录中存在错误。同一个下标 $j$ 在不同事件中出现时，始终代表同一个 $c_j$。

输入格式

第一行包含三个整数 $n,m,k$，分别表示战斗属性数、Boss 数和事件数，满足 $1\le n,m,k\le1000$。数组 $c$ 的长度也是 $k$。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$，表示 大黄蜂各项属性的初始数值，满足 $0\le a_i\le500$。

接下来 $m$ 行，每行包含 $n$ 个整数 $b_{i,j}$，表示一个 Boss 的各项属性，满足 $0\le b_{i,j}\le500$。

接下来 $k$ 行，按照题目描述中的格式给出事件记录。其中，$1\le i\le n$，$1\le j\le k$，$1\le x\le500$，且 $s$ 为 win 或 loss。

输出格式

如果存在一个数组 $c$，使事件记录正确，输出 Yes；否则输出 No。

注意，不要求 大黄蜂至少与每个 Boss 战斗一次。

3 2 4
0 0 0
1 2 0
0 2 1
1 1 2
1 2 3
2 3 loss
2 2 win

Yes

3 2 5
0 0 0
1 0 2
0 2 1
1 1 2
1 2 3
2 2 win
1 3 3
2 3 loss

No

提示

样例 1 解释

可以选择 $c=[*,1,2,*]$，其中 $*$ 表示任意 Boss 编号，因为记录中没有关于这些位置的信息。

开始与 Boss 战斗前，大黄蜂的属性为 $[2,3,0]$。凭借这些属性，她能击败第一个 Boss，但会输给第二个 Boss。

样例 2 解释

不存在符合要求的数组。在最后一次事件前，大黄蜂的属性为 $[2,3,3]$，因此她不会输给任何一个 Boss。