题目描述

给定一个长度为 $n$ 的字符串，其中每个字符都是一个十六进制数位。例如，字符串 016A 表示十进制下的四个数 $0,1,6,10$。

现在请选择 $k$ 个（$k$ 是你选定的数）切分位置 $p_1,p_2,\ldots,p_k$，其中 $1\le k<n$，且 $1\le p_1<p_2<\cdots<p_k<n$。再令 $p_0=0$，$p_{k+1}=n$。

对于每个 $0\le i\le k$，计算第 $p_i+1$ 个数到第 $p_{i+1}$ 个数的平均值，记作 $b_i$。你的目标是使 $b_0,b_1,\ldots,b_k$ 中最大值与最小值之差尽可能小，并输出这个最小值。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示字符串的长度。

第二行包含一个长度为 $n$ 的字符串。

输出格式

输出一行，包含一个实数，表示 $b_0,b_1,\dots,b_k$ 中最大值与最小值之差的最小值。输出答案时保留小数点后 $6$ 位。允许相对或者绝对误差不超过 $10^{-6}$。

4
016A

5.666667

提示

数据保证，$2\le n\le20$。输入字符串中的字符只可能是 0—9 或 A—F。本题假定字符采用 ASCII 编码。