题目描述

有一个长度为 $n$ 的序列 $A$。

你每次可以给交互库一个下标序列 $i_1,i_2,i_3,\dots,i_k$。需保证 $1 \le i_x \le n$，但可以有相同的。

交互库会返回 $j_1,j_2,\dots,j_K$。其中 $j_x$ 表示 $A_{i_{j_x}} > \max(A_{i_{j_{x}-1}},A_{i_{j_{x}+1}})$，显然 $1 < j_x < k$。

现在已知 $n$，并且 $A$ 中存在唯一的最大值。同时一定有 $A_1=A_n=0$。请在 $m$ 次询问内回答最大值的下标。

请注意：查询的 $k$ 不能超过 $n$，否则可能出现未知错误情况。

输入格式

首先输入一行两个整数 $n,m$。

对于你的每次查询，交互库会按如下格式输出一行：首先输出一个整数 $K$，接下来输出 $K$ 个整数表示返回的 $j$ 序列，用空格隔开。

输出格式

你可以以如下格式进行交互：

• 输出一行 ? k i[1] i[2] ... i[k] 进行题目描述中给出的查询。
• 输出一行 ! ans 表示你确定了最大值的下标 $ans$ 并输出，请在此后自行结束程序运行以防止获得不可预知的结果。

请在每次执行完一次查询或给出答案的输出后，输出一个换行并清空缓冲区。

你可以使用如下语句来清空缓冲区：

• 对于 C/C++：fflush(stdout)；
• 对于 C++：std::cout << std::flush；
• 对于 Java：System.out.flush()；
• 对于 Python：stdout.flush()；
• 对于 Pascal：flush(output)；
• 对于其他语言，请自行查阅对应语言的帮助文档。

请保证你的程序的交互过程符合格式要求，否则你可能得到不可预知的错误结果。

如果您有更多疑问，可以参阅样例与样例解释。

6 1000000

2 3 5

1 2

? 6 1 2 3 4 5 6

? 4 2 3 4 5

! 3

提示

【样例解释】

请注意，样例仅供展示交互格式，不保证样例输出策略的合理性。

隐藏的 $A$ 序列为 $0,1,3,1,2,0$。

对于第一次查询，有 $A_2<A_3>A_4$，$A_4<A_5>A_6$，故交互库返回 $3,5$。

对于第二次查询，有 $A_2<A_3>A_4$，故交互库返回 $2$。请注意返回的是 $j$ 序列而非 $i_j$ 序列。

程序找到答案并输出 $3$，$A_3=3$ 确实为序列最大值，答案正确。

【数据范围】

对于所有数据，满足 $3 \le n \le 10^6， 1 \le m \le 10^6, 0 \le A_i \le 10^9$。

::cute-table{tuack} | 子任务编号 | $n$ | 特殊性质 | 分值 | | :--------: | :--------: | :------: | :--: | | #1 | $=3$ | 无 | $5$ | | #2 | $\le 50$ | $m=10^4$ | $25$ | | #3 | $\le 100$ | $m=2n$ | $25$ | | #4 | $\le 10^6$ | $m=20$ | $45$ |