题目描述

给定一个长度为 $n$ 且值域在 $[0,2]$ 的整数序列 $a$。定义一次操作如下：

• 选择下标 $x$（$1 \le x \le n - 2$）；
• 令 $s=(a_x+a_{x+1}+a_{x+2}) \bmod 3$，然后将 $a_x, a_{x+1}, a_{x+2}$ 同时变为 $s$。

你需要做若干次操作（可以不做）以最大化 $a$ 序列所有数的和。同时，你需要给出一种合法操作方案，该方案的操作次数不超过 $\left\lfloor\dfrac{5}{7}n\right\rfloor+100$。可以证明总是存在满足操作次数限制的方案。

输入格式

第一行有一个整数 $T$（$1 \le T \le 1000$），表示数据组数。接下来 $T$ 段，每段描述一组数据：

• 第一行输入一个整数 $n$（$3 \le n \le 10^6$），表示序列 $a$ 的长度。
• 第二行包含 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $a_i$（$0 \le a_i \le 2$）。

数据保证 $\sum n \le 10^6$。

输出格式

对于每组数据：

• 第一行输出两个整数 $s$ 和 $K$，分别表示序列和的最大值以及你给出的方案的操作次数，你需要保证 $0 \le K \le \left\lfloor\dfrac{5}{7}n\right\rfloor + 100$。
• 接下来一行输出 $K$ 个正整数，第 $i$ 个整数表示第 $i$ 次操作选择的 $x$。

3
3
0 1 0
5
0 2 1 2 2
7
1 1 1 1 1 1 1

3 1
1
10 4
2 2 3 1
14 5
1 3 4 5 1