题目描述

《彩虹数列》是一款紧张刺激的运气类与拍卖类桌游。玩家可以赌运气抽取更多卡牌，也可以用货币购买其它卡牌，目的是用每种颜色的卡牌构成尽量长的数字序列。接下来我们考虑一道和游戏相关的问题。

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给定长度为 $n$ 的序列 $a_1, a_2, \cdots, a_n$，称它的连续子数组 $a_l, a_{l + 1}, a_{l + 2}, \cdots, a_r$ 为彩虹子数组，若对于所有 $l \le i < r$ 都满足 $a_{i + 1} - a_i = 1$。特别地，长度为 $1$ 的子数组总是彩虹子数组。

您可以执行至多 $k$ 次操作。每次操作您可以将序列中的一个元素增加或减少一。求完成操作后，最长彩虹子数组的长度最大是多少。

输入格式

有多组测试数据。第一行输入一个整数 $T$ 表示测试数据组数，对于每组测试数据：

第一行输入两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le n \le 5 \times 10^5$，$0 \le k \le 10^{15}$）表示序列的长度以及您最多能执行几次操作。

第二行输入 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$）表示序列。

保证所有数据 $n$ 之和不超过 $5 \times 10^5$。

输出格式

每组数据输出一行一个整数，表示至多执行 $k$ 次操作后，最长彩虹子数组的长度最大是多少。

5
7 5
7 2 5 5 4 11 7
6 0
100 3 4 5 99 100
5 6
1 1 1 1 1
5 50
100 200 300 400 500
1 100
3

4
3
5
1
1

提示

对于第一组样例数据，我们可以执行 $4$ 次操作，并将序列变为 $\{7, 3, 4, 5, 6, 11, 7\}$。最长彩虹子数组是 $\{3, 4, 5, 6\}$，所以答案是 $4$。

对于第二组样例数据，我们不能执行任何操作。最长彩虹子数组是 $\{3, 4, 5\}$，所以答案是 $3$。

对于第三组样例数据，我们可以执行 $6$ 次操作，并将序列变为 $\{-1, 0, 1, 2, 3\}$。整个序列都是彩虹子数组，所以答案是 $5$。