题目描述

在平面直角坐标系中，固定点 $A$ 为坐标原点 $(0, 0)$。

现在，考虑所有横坐标、纵坐标都在 $0$ 到 $2026$ 之间的整点。请你统计满足下列条件的点对 $\{B, C\}$ 的数量：

• $B$ 与 $C$ 都是上述整点，且都不与 $A$ 重合；
• $B \neq C$；
• 由点 $A, B, C$ 构成的三角形面积为整数。

其中，若 $A, B, C$ 三点共线，则三角形面积记为 $0$，这种情况也计入答案。

点对 $\{B, C\}$ 不区分顺序，即 $\{B, C\}$ 与 $\{C, B\}$ 视为同一点对。

输出格式

这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。