题目描述

小蓝，作为电竞俱乐部“蓝桥竞技”的战队经理，正面临着一个巨大的管理危机。俱乐部目前签约了 $N$ 种不同位置的职业选手，其中第 $i$ 种位置的选手共有 $A_i$ 名。

为了参加即将举办的“峡谷 5v5”，小蓝必须将俱乐部内的所有选手都编入战队，不能有任何一人坐冷板凳。

根据赛事组委会的严苛规则，一支合法的战队必须满足以下条件：

1. $5$ 人成团：每支战队由且只能由 $5$ 名选手组成。
2. 职业互斥：同一支战队内的 $5$ 名选手，必须来自 $5$ 种完全不同的位置。

现在，请你帮助小蓝判断：在当前的人员数量下，是否有一种分组方案，能够将所有选手恰好分配完，且每支战队都符合参赛规则？

输入格式

第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例组数。

接下来包含 $T$ 组数据，每组数据的格式如下：

• 第一行包含一个整数 $N$，表示职业位置的种类数量。
• 第二行包含 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \dots, A_N$，分别表示第 $i$ 种位置的选手人数。

输出格式

对于每组测试用例，如果存在满足条件的分组方案，输出 T，否则输出 F。

4
5
1 1 1 1 1
6
2 2 2 2 1 1
5
1 1 1 1 2
6
3 1 1 1 2 2

T
T
F
F

提示

【样例说明】

第一组数据：共有 $5$ 名选手，各占 $1$ 个位置，恰好可以组成 $1$ 支战队。

第二组数据：共有 $10$ 名选手，可以分成 $2$ 支战队。一种合法的分配方案是：战队一由位置 $1, 2, 3, 4, 5$ 的选手组成；战队二由位置 $1, 2, 3, 4, 6$ 的选手组成。

第三、四组数据不存在满足条件的分组方案。

【评测用例规模与约定】

对于 $30\%$ 的评测用例：$1 \le T \le 5$, $1 \le N \le 20$, $0 \le A_i \le 100$;

对于 $100\%$ 的评测用例：$1 \le T \le 10^3$, $1 \le N \le 10^5$, $0 \le A_i \le 10^9$，且保证所有测试用例中 $N$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$。