题目描述

小 w 有一个二维点集 $S$，初始为空。

小 c 依次往 $S$ 里面加入互不相同的 $n$ 个点 $(x_i,y_i)$。

小 c 会在每次操作后告诉小 w，当前 $S$ 是否中心对称。

现在小 w 想知道任意一个合法的操作序列，如果不存在则报告无解。

称一个点集 $S$ 中心对称当且仅当：

平面上存在一个点 $(a,b)$，使得对于任意 $(x,y)\in S$，满足 $(2a-x,2b-y)\in S$。

输入格式

第一行一个正整数 $n$ 表示操作次数。

第二行 $n$ 个整数 $a_i$，其中 $a_i=1$ 表示加入前 $i$ 个点后 $S$ 中心对称，否则表示不中心对称。

输出格式

如果无解，输出 No。

否则第一行输出 Yes，接下来 $n$ 行每行两个整数 $(x_i,y_i)$。

你需要保证 $|x_i|,|y_i|\le10^9$，且 $(x_i,y_i)$ 互不相同。

4
1 1 1 0

Yes
5 8
2 3
-1 -2
-3 -4

9
0 0 0 1 1 1 0 0 0

No

25
1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Yes
1 1
2 3
3 3
1 2
3 2
2 1
1 3
3 1
5 1
7 1
7 2
7 3
7 5
7 4
8 5
8 1
11 3
11 2
11 4
9 5
10 1
11 1
9 1
10 5
11 5

提示

「样例解释」

本题采用捆绑测试。

对于所有测试数据，保证：$1\le n\le 10^3,a_i\in\{0,1\}$。