题目背景

来自帝皇的温馨提示：出题人比较坏，请小心谨慎。

题目描述

伊斯塔万五号上，忠诚派与叛乱派正展开血战。

战场可以被表示为一个 $5 \cdot n$ 的矩形。叛乱派于第二行，忠诚派于第四行分别驻扎了 $n$ 支军团。

忠诚派在第 $i$ 列的军团战斗力固定为 $a_i$。但由于混沌巫术的影响，叛乱派的战斗力难以预测。具体而言，叛乱派在第 $i$ 列军团的战斗力存在 $k$ 种可能，分别为 $b_{i,1},b_{i,2},...,b_{i,k}$。战斗打响后，每一列的叛乱派军团都将在对应 $k$ 种可能性中独立均匀随机选择一个作为其实际战斗力。

开战后，双方将轮流进行操作，忠诚派先行。每次操作可以令一个己方军团走到无军团占据且在自身左前方/正前方/右前方（忠诚派的"前"即向上，叛乱派相反）的格子或被敌方军团占据且在自身左前方/右前方的格子。当然，走到的任何格子都需要位于战场内。

若选择后者，执行一次"战斗"，若己方军团战斗力大于等于移动到的格子的敌方军团战斗力，将己方军团战斗力减去敌方军团战斗力并移除敌方军团，反之亦然。

若轮到某方行动时，其不存在合法操作，则其对手获胜。若一次操作后，存在某只军团位于敌方底线（第一行/第五行），则该军团的所属者获胜。

已知双方指挥官都绝顶聪明且想要获胜。作为正在使用灵能监督战局的帝国宰相马卡多，你需要向帝皇报告忠诚派的获胜概率，对 $\texttt{998244353}$ 取模。

输入格式

第一行两个整数 $n,k$。

第二行 $n$ 个整数，代表 $a_1,a_2,...,a_n$。

接下来 $n$ 行每行 $k$ 个数代表 $b$。

本题输入量较大，请注意你的 IO 效率。

输出格式

一行一个整数，代表答案。

5 1
1 3 1 1 1
1 
3 
7 
2 
1 

1

6 2
2 2 7 3 8 4
4 4
5 6
1 7
3 9
3 8
6 8

62390273

6 2
2 2 6 3 1 10
5 8
7 9
9 7
9 3
10 6
10 4

1

5 5
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1

1

提示

本题采用捆绑测试。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \leq n\leq 2 \cdot 10^3,1 \leq k \leq n,1 \leq a_i,b_{i,j} < 998244353$。

编号	分数	特殊性质
1	5	$n \leq 3$
2	10	$n \leq 5$
3	35	$k \leq 1$
4	20	$n \leq 100$
5	10	$n \leq 500$
6	20	无