题目背景

机房里有一些神在讨论代码部队。grg 发现自己太菜参与不进去，所以只能听他们高谈阔论。

题目描述

grg 听到了其中 $m$ 条评价。第 $i$ 条形式为 $(u_i,v_i,w_i)$，分别为评价者，被评价者以及预估的 rating。然而这些评价不一定准确。具体地，如果评价者的真实 rating 大于等于被评价者，他会低估被评价者导致 $w$ 比实际 rating 小 $1$，若小于被评价者，他会高估被评价者导致 $w$ 比实际 rating 大 $1$。

因为这群人关系很好，所以每个人都至少被评价了一次。

现在 grg 想要你构造一组这些人的 rating，需要满足所有评价。如果不存在，请报告。

输入格式

第一行两个正整数 $n,m$。

接下来 $m$ 行，每行三个非负整数 $u_i,v_i,w_i$，含义如上。

输出格式

若无解，请输出 NO。

否则输出 YES，再输出一行 $n$ 个整数，代表你构造的这些人的 rating，你需要保证构造的这些这些 rating 处于带符号 32 位整数的范围内，否则随机报错。

5 7
1 2 4
1 3 5
5 4 4
2 5 7
5 1 1
4 2 2
1 5 7

YES
2 3 4 5 6

4 6
1 2 1
3 2 2
4 2 3
1 3 5
1 4 6
4 1 4

NO

3 4
1 2 1
3 2 4
3 1 2
2 3 2

NO

提示

本题采用捆绑测试。

$\texttt{Subtask 1(30pts)}:$ $n \leq 20$，$m \leq 100$。

$\texttt{Subtask 2(70pts)}:$ 无额外限制。

对于所有的数据，满足 $1\le n \leq 5 \cdot 10^5$，$n\le m \leq 10^6$，$0 \leq w_i \leq 10^9$。

保证每个人都至少被评价了一次。