题目描述

克索尼亚生日时收到一块无限大的棋盘，其中每个格子被涂成黑色或白色。她想从上面剪出一个连通图形，但这个图形需要恰好包含 $b$ 个黑格和 $w$ 个白格。图形不一定需要完全填充，但必须是连通的。

:::align{center}

一个符合要求的图形示例。中间的格子未被填充并不重要，关键是图形必须是连通的。该图形有四个白格和四个黑格 :::

:::align{center}

一个不符合要求的图形示例，因为它不连通。 :::

请帮助克索尼亚找到任意一个这样的图形，或者说明它不存在。

输入格式

第一行包含两个整数 $w$ 和 $b$ ($0 \leq w, b \leq 100$) —— 分别表示白格和黑格的数量。

输出格式

如果解不存在，则输出单个数字 $-1$。

否则，在第一行输出两个整数 $n$、$m$ ($1 \leq n, m \leq 250$) —— 包含所求图形的矩形区域的尺寸。可以证明，如果解存在，则存在满足此限制的解决方案。

接下来输出 $n$ 行，每行包含 $m$ 个字符 —— 描述该图形。如果矩形中的格子为空，输出 .；如果该格子是白格，输出 W；如果该格子是黑格，输出 B。

从这个矩形区域中得到的图形必须是连通的，恰好包含 $w$ 个白格和 $b$ 个黑格，并且按照棋盘模式涂色（与白格相邻的只能是空格或黑格，与黑格相邻的只能是空格或白格）。

2 2

3 5
.....
BWBW.
.....

3 4

3 7
.......
BWBWBWB
.......

3 100

-1

提示

评分细则

对于 $w = b$ 的情况能正确运行的解决方案，将至少获得 $30$ 分。

对于满足 $\max(w, b) \le 2 \cdot \min(w, b)$ 的情况能正确运行的解决方案，将至少获得 $60$ 分。

翻译由 DeepSeek V3 完成