题目描述

给定两个整数 $n,m$ 满足 $n\ge 3$ 且 $0\le m\le n$。

问是否存在 $n$ 个顶点的凸多边形满足恰有 $m$ 个锐角。

注意：本题要求凸多边形的顶点不存在三点共线的情况。

特别的，要求凸多边形的顶点的横纵坐标均为不超过 $10^8$ 的非负整数。

若存在，请给出任意一个满足条件的凸多边形。

输入格式

本题多测。

第一行，一个正整数 $T$，表示数据组数。

随后输入 $T$ 组数据。对于每组数据，输入一行两个整数 $n,m$。

输出格式

对于每组数据，若不存在满足条件的凸多边形，则输出一行一个字符串 scare。

否则，输出 $n$ 行，每行两个非负整数 $x_i,y_i$，表示凸多边形的一个顶点。

注意：要求凸多边形的 $n$ 个顶点以逆时针顺序输出。

4
3 1
3 2
4 0
4 4

scare
0 0
2 0
0 2
5 5
3 5
3 3
5 3
scare

提示

评分标准

对于某一个测试点，若你的输出有无解均判断正确，则你至少可以获得 $20\%$ 的分数。

特别的，如果你的输出的格式不合法，你可能会获得 $0$ 分，一种格式合法的输出是所有点均为 $(0,0)$。

数据范围

测试点编号 $id$	$n$	$m$
$1\sim 12$	$\le 10^{5-(id\bmod 3)}$	$=\lfloor\frac{id-1}{3}\rfloor$
$13\sim 15$	$=id-10$	$\le n$
$16\sim 20$	$\le 10^{id-15}$

对于所有数据，保证 $1\le T\le 100$，$3\le n\le 10^5$，$\sum n\le 10^6$，$0\le m\le n$。

提示

本题输入输出规模较大，请使用较为快速的输入输出方式。