题目描述

给定正整数 $n,k$，问是否存在正整数方阵 $A_n$ 满足如下两个条件：

• 方阵 $A_n$ 的最大值恰好为 $k$，且 $1\sim k$ 均在 $A_n$ 中出现过。
• 不存在整数 $i,j,s,t$，其中 $1\le i<s\le n$ 且 $1\le j<t\le n$，满足 $A_{i,j}=A_{s,j}=A_{s,t}$。

若存在方阵 $A_n$ 满足要求，请给出构造，否则请输出 fire big。

输入格式

本题多测。

第一行，一个正整数 $T$，表示数据组数。

随后输入 $T$ 组数据。对于每组数据，输入两个正整数 $n,k$，分别表示方阵大小与最大值。

输出格式

对于每组数据，若存在方阵 $A_n$ 满足要求，输出 $n$ 行每行 $n$ 个数表示 $A_n$，否则输出一行 fire big。

5
1 1
2 1
2 2
2 3
2 4

1
fire big
2 2
1 2
3 3
1 2
1 3
2 4

提示

洛谷代码长度限制为 $\textbf{50\ KB}$。

评分标准

对于某一个测试点，若你的输出有无解均判断正确，则你至少可以获得 $40\%$ 的分数。

特别的，如果你的输出的格式不合法，你可能会获得 $0$ 分，一种格式合法的输出是全 $1$ 方阵。

数据范围

对于所有数据，保证 $T=20$，$1\le n\le 20$，$1\le k\le n^2$。