题目描述

你想在 MeLink 上组织一次有 $n$ 位参会者的线上会议，参会者编号为 $1$ 到 $n$。对于这 $n$ 位参会者的每一位，都至少认识一位除了自己之外的参会者，认识关系是双向的。

会议的组织过程如下：首先由一个人创建会议并加入。随后，已经进入会议的成员可以拉一些自己认识但还没入会的参会者入会，直到所有 $n$ 位参会者都入会。但是有 $k$ 位参会者正忙着调试程序，这些人可以被拉进会议，但不会创建会议或拉他认识的人入会。

你希望确定是否有可能让所有 $n$ 位成员都入会。如果可行，请确定拉人入会的方案。

输入格式

第一行三个整数 $n, m, k$ ($2 \le n \le 2 \times 10^5$, $1 \le m \le \min\{5 \times 10^5, \frac{n(n-1)}{2}\}$, $0 \le k \le n$)，分别表示参会者人数，互相认识的关系数和目前正忙的人数。

第二行 $k$ 个整数 $a_1, \ldots, a_k$ ($1 \le a_i \le n$)，其中第 $i$ 个整数表示第 $a_i$ 位成员正忙。这些整数两两不同。如果 $k=0$，这一行将为空，但不会省略。

接下来的 $m$ 行中，每行两个整数 $p_i$ 和 $q_i$ ($1 \le p_i, q_i \le n$, $p_i \neq q_i$)，表示 $p_i$ 和 $q_i$ 相互认识。认识关系是双向的。保证同一认识关系不会重复出现，且每个人都至少认识另一个人。

输出格式

如果无法组织有这 $n$ 位成员参加的会议，则在第一行输出 $\texttt{No}$。

如果可以，则在第一行输出 $\texttt{Yes}$。接下来，在第二行输出一个整数 $t$ ($1 \le t \le n$)，表示组织该会议所需的步骤数。

接下来 $t$ 行，每行描述组织该会议的一步。在第 $j$ 行，首先输出一个整数 $x_j$ ($1 \leq x_j \leq n$)。如果 $j=1$，则 $x_j$ 表示创建会议的成员，否则，$x_j$ 必须是已经被拉入会议的一位成员。所有的 $x_j$ 应两两不同。接下来，输出一个整数 $y_j$ ($1 \leq y_j \leq n$)，表示 $x_j$ 拉 $y_j$ 个成员入会。最后，输出 $y_j$ 个整数 $z_l$ ($1 \leq z_l \leq n$)，表示被 $x_j$ 拉入会议的成员编号。$z_l$ 应当两两不同，并且整个过程中同一个人不能多次被拉入会。

你不必最小化 $t$，输出任意一种合法方案均可。

4 5 2
3 4
1 2
1 3
2 3
3 4
2 4

Yes
2
1 2 2 3
2 1 4

4 5 3
2 4 3
1 2
1 3
2 3
3 4
2 4

No