题目背景

本题满分 $50$。

题目描述

Ivo 位于一个 $n \times n$ 的方阵中（$n$ 为奇数），手里拿着一把“厚度”为 $k$ 的魔法画笔。初始时，矩阵的每个格子都标记为字符 .，并且 Ivo 在矩阵的中心格。

Ivo 收到一个由大写英文字母组成的指令串。他按顺序执行每个字符代表的一条指令，规则如下：

• L：向左移动 $1$ 格
• R：向右移动 $1$ 格
• U：向上移动 $1$ 格
• D：向下移动 $1$ 格
• 若当前字符是其他任意大写字母：Ivo 不移动，而是用该字母作为“颜色”，将所有与当前位置距离 严格小于 $k$ 的格子染成该颜色，无论之前是否被染过（即新的颜色会覆盖原有的颜色）。

若某次移动会使 Ivo 走出矩阵，则跳过该步（位置不变），继续执行后续指令。

两个格子的“距离”定义为：只能上下左右移动，从一个格子走到另一个格子所需的最少步数（即曼哈顿距离）。

输入格式

第一行包含两个自然数 $n, k$（$1 \le n, k \le 50$）。

第二行包含一个由大写英文字母组成的字符串，长度 $\le 50$。

输出格式

输出 $n$ 行，每行包含 $n$ 个字符，表示 Ivo 执行完全部指令后的矩阵状态。

1 1
ALURDF

F

3 2
LUUADDRCRB

AA.
ACB
CBB

提示

【样例解释】

样例 #1 解释：由于矩阵只有一个格子，Ivo 永远不会离开该格子，只会不断给该格子上色。最终颜色为 F。

【子任务】

子任务	分值	限制
$1$	$2$	$n = 1$
$2$	$10$	$k = 1$
$3$	$15$	$k = 2$
$4$	$23$	无额外限制