题目背景

CCD 在和小伙伴玩游戏。

题目描述

游戏是这样的：

有一棵 $n$ 个节点的树，其中 $1$ 号节点已被标记，其余点均未被标记。现在有两个人，轮流进行如下操作，不能操作就输了：

每一次操作，选择至少一个未标记的且与这一操作之前已标记点相邻的点，将这些点标记。

假如两个人都按最聪明的方法来选，请问是先手还是后手有必胜策略？

输入格式

本题单个测试点内含有多组测试数据。

第一行一个正整数 $T$，表示测试数据组数。

对于每组测试数据，第一行一个整数 $n$。

接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $u,v$，表示一条树上的边。

输出格式

对于每组数据，如果先手必胜，输出 first，否则输出 second，换行分隔。

2
4
1 2
1 3
1 4
4
1 2
2 3
2 4

first
second

提示

样例解释

对于第一组数据，显然先手第一轮即可标记完所有点，后手就输了。

对于第二组数据，先手只能标记二号点，然后后手标记剩下的点。

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数据范围与约定

本题采用捆绑测试。

$$\def\arraystretch{1.2} \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \begin{array}{c} \tt{subtask}\\\hline 1\\\hline 2\\\hline \end{array} & \begin{array}{c} T\\\hline \le 10\\\hline \le 10^{5}\\\hline \end{array} & \begin{array}{c} n\\\hline \le 10\\\hline \le 10^{6}\\\hline \end{array} & \begin{array}{c} \tt{pts}\\\hline 10\\\hline 90\\\hline \end{array} \\\hline \end{array}$$

对于所有数据，$1\le T \le 10^5$，$2\le n \le 10^6$，$\sum n \le 10^6$。

输入数据较大，请使用较快的读入方式。