题目描述

给定两个长度为 $n$ 的单调递增的序列 $a,b$，你可以对序列 $a$ 执行如下操作任意次：

选择下标 $i\ (1\le i<n)$，满足 $a_i+1=a_{i+1}$，然后将 $a_i,a_{i+1}$ 变为 $a_i+1,a_{i+1}+1$ 或 $a_i-1,a_{i+1}-1$。

在任意时刻，你需要保证序列 $a$ 单调递增（即 $a_1<a_2<\dots<a_n$）。

问是否可以使序列 $a$ 变为序列 $b$。

输入格式

本题有多组数据。第一行一个正整数 $T\ (1\le T\le10^4)$，表示数据组数。

对于每组数据：

第一个正整数 $n\ (1\le n\le2\times10^5)$。表示序列 $a,b$ 的长度。

第二行 $n$ 个正整数，第 $i$ 个正整数为 $a_i\ (1\le a_1<a_2<\dots<a_n\le10^9)$。

第三行 $n$ 个正整数，第 $i$ 个正整数为 $b_i\ (1\le b_1<b_2<\dots<b_n\le10^9)$。

保证 $T$ 组数据中 $n$ 的和不超过 $2\times10^5$。

输出格式

对于每组数据：

输出一行一个字符串，若可以使序列 $a$ 变为序列 $b$，输出 YES，否则输出 NO（不区分大小写）。

4
3
1 2 3
1 2 5
4
1 2 5 9
3 7 8 9
3
1 2 3
1 5 6
3
2 3 4
1 2 3

NO
YES
YES
NO