题目背景

题目描述

对于素数幂 $q$，设 $V$ 为 $q$ 元域 $\mathbb F_q$ 上的 $n$ 维线性空间，对于 $[0,n]$ 中的每个整数 $k$，求有多少种选出任意非零个 $V$ 的不同子空间的方案，使得选出的子空间的交的维度为 $k$。答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

一行两个正整数 $q,n$。

输出格式

一行 $n+1$ 个非负整数，第 $i$ 个整数表示 $k=i-1$ 时的答案对 $998244353$ 取模的结果。

2 3

65352 168 14 1

3 6

656710580 183930161 347092814 562461050 594594 728 1

8 10

683088558 324183008 843495452 57670072 473819567 319631135 186053454 988978164 422568047 306783378 1

提示

对于所有数据，$1\le n\le2.5\times10^5$，$2\le q<998244353$，$\exists p\in\mathbb P,c\in\mathbb N_+,p^c=q$。